Алгебра: 1+2log x+2 (5)=log 5 (x+2) решите пожалуйста

$1+2log_{x+2}5=log_5(x+2)\\ 1+2\frac1{log_5(x+2)}=log_5(x+2)\\ log_5(x+2)=a\\ 1+\frac2a=a \ \ |*a\\ a+2=a^2\\ a^2-a-2=0\\ D=(-1)^2-4*(-2)=1+8=9\\ a_1=\frac{1+3}2=2\\ a_2=\frac{1-3}2=-1\\ 1)log_5(x+2)=2\\ 5^2=x+2\\ 25=x+2\\ x=25-2\\ x=23\\ \\ 2)log_5(x+2)=-1\\ 5^{-1}=x+2\\ \frac15=x+2\\ x=\frac15-2\\ x=-\frac95=-1.8$
ответ: 23 и -1,8