Решение логарифмических уравнений: log_4(x^2-9)-log_4(2×x-9)=2

Question

Решение логарифмических уравнений: log_4(x^2-9)-log_4(2×x-9)=2

Answer 1

ОДЗ x²-9>0⇒x<-3 U x>3
2x-9>0⇒x>4,5
x∈(4,5;∞)
log(4)[(x²-9)/(2x-9)]=2
(x²-9)/(2x-9)=16
x²-9=16(2x-9)
x²-9-32x+144=0
x²-32x+135=0
D=1024-540=484
x1=(32-22)/2=5
x2=(32+22)/2=27