Дано: треугольник CDE, угол D=90*, DM перпендикулярно CE, CD=6 cm CE=9 cm Найти: CM Как решать задачу, помогите пожалуйста!
Решаем с помощью т. Пифагора. 1. Находим сторону ДЕ=√(9²-6²)=√45; 2. Для удобства обозначим: СМ=х, МЕ=у, ДМ=а; 3. Составляем систему уравнений: х+у=9 х²+а²=6² у²+а²=(√45)²; умножая третье уравнение на (-1) и складывая его со вторым избавляемся от а. х+у=9 х²-у²= -9, из первого уравнения у=9-х подставляем во второе х²-(9-х)²= -9 х²-81+18х-х²= -9 18х=72 х=4 СМ=4 см
Δ СДМ подобен ΔСДЕ по двум углам ∠С- общий ∠СМД=∠СДЕ Из подобия треугольников следует пропорциональность сторон: СМ: СД= СД: СЕ Пусть СМ=х х:6=6:9 Перемножаем крайние и средние члены пропорции 9х=36 х=4 СМ=4 см Второй способ Из прямоугольного треугольника СDE: Из прямоугольного треугольника CDM:
А эта задача не по Т. Пифагора решается?
просто подобие мы еще не проходили
Нет, теорема Пифагора не поможет, только синусы и косинусы