Дано: треугольник ABC с углом B равным 90. BD-медиана, BH-высота, AB=6, DC = 8. Найти BD и BH.
BD медиана ⇒ AD=DC ⇒ AC= 16 BC =√(AC²-AB²)=√(16²-6²)=√220 S=1/2·AC·BH = 1/2·AB·BC ⇒ BH= AB·BC/AC= 6·√220/16 = 0,75 ·√55 BH = 0,75· √55 Для описанной окружности гипотенуза прямоугольного треугольника является диаметром. ⇒ точка D является центром окружности ⇒ BD = DA = DC = 8 BD = 8