Как решить уравнение? 6x^4-13x^3+12x^2-13x+6=0 (если целые корни не находятся)

0 голосов
78 просмотров

Как решить уравнение? 6x^4-13x^3+12x^2-13x+6=0 (если целые корни не находятся)


Алгебра Начинающий (118 баллов)
Дан 1 ответ
0 голосов
Кандидат Наук (30.1k баллов)
 
Правильный ответ
6x^4-13x^3+12x^2-13x+6=0\\6(x^4+2x^2+1)=13x(x^2+1)\\6(x^2+1)^2=13x(x^2+1)\\(x^2+1)(6x^2+6-13x)=0
первая скобка всегда положительная, т.е. точно не нуль
значит нулю должна быть равна 2 скобка
6x^2-13x+6=0\\x= \frac{2}{3} ;\\\\x= \frac{3}{2}
оставил комментарий Кандидат Наук (30.1k баллов)

вынесли общую скобку (x^2 +1)

оставил комментарий Кандидат Наук (30.1k баллов)

от первого множителя осталось 6(x+1)

оставил комментарий Кандидат Наук (30.1k баллов)

от второго (который справа) 13х. А так как его перенесли влево, то стало -13 х

оставил комментарий Начинающий (118 баллов)

А как получилось 3-е действие?

оставил комментарий Кандидат Наук (30.1k баллов)

в скобке фомула квадрат суммы

оставил комментарий Начинающий (118 баллов)

Спасибо! :d

оставил комментарий Начинающий (118 баллов)

А разве не нужно левую скобку к нулю приравнивать? И получать оттуда первый икс и второй, а решая через дискриминант третий и четвертый иксы?

оставил комментарий Кандидат Наук (30.1k баллов)

x^2 + 1 =0 ,
x^2 = -1 нет корней

оставил комментарий Кандидат Наук (30.1k баллов)

левая скобка всегда положительная, т.к. к квадрату прибавляем число 1, т.е. на эту скобку можем поделить

оставил комментарий Начинающий (118 баллов)

Спасибо большое

...