Алгебра: Соs(x+п/4) =1/2 ctg(2x-п/4) = корень из трёх/три

$cos(x+\frac{\pi}{4})=\frac{1}{2}\\x+\frac{\pi}{4}=arccos\frac{1}{2}+2\pi n\\x=\frac{\pi}{3}-\frac{\pi}{4}+2\pi n\\x=\frac{\pi}{12}+2\pi n, \; n\in Z;\\\\ctg(2x-\frac{\pi}{4})=\frac{\sqrt3}{3}\\2x-\frac{\pi}{4}=arccos\frac{\sqrt3}{3}+2\pi n\\2x=\frac{\pi}{4}+arccos\frac{\sqrt3}{3}+2\pi n\\x=\frac{\pi}{8}+\frac{1}{2}arccos\frac{\sqrt3}{3}+\pi n, \; n\in Z; \\$
Если опечаток, и во втором уравнении не √3/3, а √3/2, то решение будет таким:
$ctg(2x-\frac{\pi}{4})=\frac{\sqrt3}{2}\\2x-\frac{\pi}{4}=arccos\frac{\sqrt3}{2}+2\pi n\\2x=\frac{\pi}{4}+\frac{\pi}{6}+2\pi n\\x=\frac{5\pi}{24}+\pi n, \; n\in Z.$