Алгебра: Решите пожалуйста как минимум 2 задания!!!

Решите задачу:

$lim_{x\to \infty }\, \frac{x^2-4x}{5x^2+3x-4} =lim_{x\to \infty }\, \frac{1-\frac{4}{x}}{5+\frac{3}{x}-\frac{4}{x^2}} =\frac{1}{5}\\\\\\y=x^2\cdot ctgx\\\\y'=2x\cdot ctgx-x^2\cdot \frac{1}{sin^2x}\\\\\\y=sin10x\\\\y'=10cos10x\\\\\\y=\frac{1}{\sqrt{x}}=x^{-\frac{1}{2}}\\\\y'=-\frac{1}{2}\cdot x^{-\frac{3}{2}}=-\frac{1}{2\sqrt{x^3}}\\$