Алгебра: Sin( 4x/5+2п/3)=-1/2 решите уравнение

Это стандартное тригонометрическое уравнение для синуса, получим:
$4x/5+2pi/3=(-1)^k*arcsin(-1/2) + pi*k \\ 4x/5+2pi/3=(-1)^k*(-pi/6)+pi*k \\ 4x/5=(-1)^{k+1}*pi/6-2pi/3+pi*k \\ x=(-1)^{k+1}*5pi/24-5pi/6+5pi*k/4$