Алгебра: Можете очень срочно помочь, это очень важно. заранее огромное спасибо)))

Если заданный эллиптический параболоид пересечь
плоскостями x=const, то в сечении получаем эллипсы,
параметры которых зависят от величины constantы.
Она будет меняться по условию от 0 до а.Уравнения
сечений-эллипсов будут такими:

$\frac{y^2}{b^2} + \frac{z^2}{c^2} = \frac{2x}{a} \, |:\frac{2x}{a}\; ,\; \; \; \frac{y^2}{b^2\cdot \frac{2x}{a}} + \frac{z^2}{c^2\cdot \frac{2x}{a}} =1$

Известнo,что площадь эллипса $\frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{b^2} =1$ вычисляется по формуле $S=\pi ab$ .
Тогда площадь сечений элл. параболоидов равна:

$S(x)=\pi \sqrt{\frac{b^2\cdot 2x}{a}}\cdot \sqrt{\frac{c^2\cdot 2x}{a}}=\pi \sqrt{\frac{4b^2c^2\cdot x^2}{a^2}}=\pi \cdot \frac{2bc\cdot x}{a}$

Найдём объём:

$V=\int _0^{a}\, S(x)\, dx=\int_0^{a}\, \pi \cdot \frac{2bc\cdot x}{a}=\pi \cdot \frac{2bc}{a}\cdot \frac{x^2}{2}|_0^{a}=\pi \cdot \frac{2bc}{a}\cdot \frac{a^2}{2}=\pi \cdot abc$