2.
Широко распространенная и полезная задача.
∠AEC =∠AEN+ ∠CEN =∠A +∠C.
* * * треугольники ANE и CNE равнобедренные * * *
но (∠A +∠C) +∠AEC =180°.⇔∠AEC +∠AEC=180°⇒∠AEC =90°.
---
Можно и так:
Продолжать медиану EN столько же _ NK=EN полученную точку
точку соединить с вершинами A и C. Четырехугольник KAEC
параллелограмм ,но диагонали KE и AC равны, следовательно
KAEC прямоугольник , т.е.∠AEC =90°.
* * * * * * *
3.
∠2 =52° ≠ ∠1=(∠BAC) =48° ⇒AB не параллельно DM , но относительно треугольника ABC предположение могут быть разные
(например: ABC -прямоугольный несмотря на то что по "внешности" похож равнобедренному_логично ...)