ГЕОМЕТРИЯ, ДАЮ 40 БАЛЛОВ ЗА ПОДРОБНОЕ РЕШЕНИЕ! задача 17

Question

ГЕОМЕТРИЯ, ДАЮ 40 БАЛЛОВ ЗА ПОДРОБНОЕ РЕШЕНИЕ! задача 17

---

Comments

Это все очень просто, если заметить, что прямая B1D лежит в плоскости AB1C1D, а прямая BC параллельнаа этой плоскости. Значит, нужное расстояние равно половине диагонали грани куба, т.е. равно 2.

Answer 1

Расстояние между скрещивающимися прямыми = длине их общего перпендикуляра
его не всегда удобно построить)))
если построить плоскость, содержащую B₁D, то нетрудно увидеть, что ВС параллельна (AB₁D), т.е. достаточно построить перпендикуляр (это и будет искомое расстояние)))
из любой точки прямой ВС на плоскость (AB₁D)
осталось найти две пересекающиеся прямые, принадлежащие плоскости (AB₁D),
к которым этот перпендикуляр (искомое расстояние))) будет перпендикулярен)))
это АВ₁ и ТК

---