Решите неравенство методом интервала : X^2-4 ---------- > 0 X+5

Question 1

Решите неравенство методом интервала :
X^2-4
---------- > 0
X+5

Question 2

$\frac{x^2-4}{x+5}\ \textgreater \ 0$

Это неравенство вида:
$\frac{f(x)}{g(x)}\ \textgreater \ 0$

Что бы решить его, надо числитель и знаменатель приравнять к нулю:
$x^2-4=0$
$x^2=4$
$x_{1,2}=\pm2$
$x+5=0$
$x=-5$
Отсюда имеем 4 интервала:
$(-\infty,-5)(-5,-2)(-2,2)(2,+\infty)$
Теперь знаки на интервалах:
$(-\infty,-5)=-$
$(-5,-2)=+$
$(-2,2)=-$
$(2,+\infty)=+$
Нам подходят те интервалы у которых знаки +, так как неравенство больше нуля:
$x\in(-5,-2)\cup(2,+\infty)$

Question 3

Решение смотри на фотографии

Newtion_zn · Answer 1 · 2018-04-18T14:29:22+0000

$\frac{x^2-4}{x+5}\ \textgreater \ 0$

Это неравенство вида:
$\frac{f(x)}{g(x)}\ \textgreater \ 0$

Что бы решить его, надо числитель и знаменатель приравнять к нулю:
$x^2-4=0$
$x^2=4$
$x_{1,2}=\pm2$
$x+5=0$
$x=-5$
Отсюда имеем 4 интервала:
$(-\infty,-5)(-5,-2)(-2,2)(2,+\infty)$
Теперь знаки на интервалах:
$(-\infty,-5)=-$
$(-5,-2)=+$
$(-2,2)=-$
$(2,+\infty)=+$
Нам подходят те интервалы у которых знаки +, так как неравенство больше нуля:
$x\in(-5,-2)\cup(2,+\infty)$