Геометрия: Радиус описанной около равностороннего треугольника окружности равен 8 см .Найдите...

ОА - Радиус описанной окр-сти.
Опустим из т.О высоту на АС.
Угол ОАС равен 30.
След-но, ОН=1/2 АО=4.
ОН будет являться радиусом вписанной окружности.
АН=Корень(АО^2+OH^2)=корень(64+16)=корень(80)=4*корень(5).
АС=2АН=8*корень(5).
Р=3*8*корень(5)=24*корень(5).
Ответ: 24*корень(5), 4.