Алгебра: Найдите все корни уравнения 5х+9/4 = -1/х

Решите задачу:

$\displaystyle \frac{5x+9}{4}=- \frac{1}{x} ~~~~\bigg|\cdot 4x\ne 0\\ \\ x(5x+9)=-4\\ \\ 5x^2+9x+4=0\\ \\ D=b^2-4ac=9^2-4\cdot5\cdot4=1\\ \\ x_1= \dfrac{-b+ \sqrt{D} }{2a} = \dfrac{-9+1}{2\cdot5} =- \frac{8}{2\cdot 5} =- \dfrac{4}{5} \\ \\ x_2= \dfrac{-b+ \sqrt{D} }{2a} = \dfrac{-9-1}{2\cdot5} =- \frac{10}{10} =-1$