При каких отрицательных значениях параметра k график функции у=кх-6 пересекает график...

Question

При каких отрицательных значениях параметра k график функции у=кх-6 пересекает график функции у= х^2 +х -5 в двух различных точках?

Answer 1

 

х2+х-5=кх-6

х2+х(1-k)+1=0

D=(1-k)^2-4

Уравнение имеет два корня при D>0:

(1-k)^2-4>0

разность квадратов

(1-k-2)(1-k+2)>0

(-k-1)(-k+3)>0

корни уравнения   k = -1, +3

нераветство верно при k  (от минус бесконечности до -1)

Answer 2

Приравняем графики двух функций(с целью их пересечения):

х2+х-5=кх 

х2+х(1-k)-5=0

D=(1-k)^2-4*5

Уравнение имеет решение при D>0:

(1-k)^2-4*5>0

k принадлежашему от мину бесконечности до -4