Решите уравнение х^2+у^2-8х+2у+17=0
но... подбором - это не решение, а...
пара значений переменных, обращающую уравнение в верное равенство, называют решением уравнения с двумя переменными
это определение
Я прекрасно знаю, что такое решение уравнения
Просто решение подбором решением считаться может только в очень редком случае
насколько я понимаю, в моем учебнике написано, что если подобрать одну пару переменных, которые приводят уравнение в верное равенство, можно счтитать решением
Решение уравнения: x=4, y=-1
Больше решений нет, только на комплексной плоскости
Приводишь уравнение к виду (x-4)^2 + (y+1)^2 = 0
искренне благодарю
Разделим уравнения на 2, разделив две неизвестные: х²+у²-8х+2у+17=0 х²+у²-8х+2у+16+1=0 1) х²-8х+16=0 D=b²-4ac=(-8)²-4*1*16=64-64=0 - один корень x=(-b+√D)/2а=-(-8)/2*1=4 x=4 2) y²+2y+1=0 D=b²-4ac=(2)²-4*1*=4-4=0 - один корень y=(-b+√D)/2а=-2/2*1=-1 y=-1 Ответ: х=4; у=-1
Нужно разложить на 2 части: (x²-8x+16)+(y+2y+1) = 0 Это сворачивается в 2 "квадрата": (х-4)²+(у+1)² = 0 Сумма "квадратов" тогда равна нулю, когда каждый из них равен нулю: х-4 = 0 у+1 = 0 х = 4 у = -1 Ответ: (4;-1)