Алгебра: Че дальше делать? )))

$x^{lg2}+2^{lgx}=8\; ;\; \; \; \; ODZ:\; x\ \textgreater \ 0\\\\\star\quad x^{lg2}=2^{log_{2}(x^{lg2})}=2^{lg2\cdot log_{2}x}=x^{lg2\cdot \frac{lgx}{lg2}}=2^{lgx}\quad \star\\\\2^{lgx}+2^{lgx}=8\\\\2\cdot 2^{lgx}=8\\\\2^{lgx}=4\\\\2^{lgx}=2^2\\\\lgx=2\\\\x=10^2\\\\x=100\\\\P.S.\; \; A=2^{log_2A}\; \; \Rightarrow \; \; x^{lg2}=2^{log_2(x^{lg2})}\; ;\\\\.\quad \quad log_{c}a^{b}=b\cdot log_{c}a$

Полезно помнить свойство: $a^{log_{c}b}=b^{log_{c}a}$ .