Алгебра: Объясните, где здесь формула? как её увидеть?

$\sqrt[]{a}= \sqrt[4]{a} * \sqrt[4]{a}=( \sqrt[4]{a})^2$
тогда
$\sqrt{a} -1 = (\sqrt[4]{a} )^2-1 =( \sqrt[4]{a} -1)( \sqrt[4]{a} +1)$
подставим в исходное выражение и получим
$\frac{ \sqrt[4]{a}+1 }{ \sqrt{a} -1}= \frac{ \sqrt[4]{a}+1 }{( \sqrt[4]{a})^2-1^2 } = \frac{ \sqrt[4]{a+1} }{( \sqrt[4]{a}-1)( \sqrt[4]{a}+1) } = \frac{1}{ \sqrt[4]{a}-1 }$