Из вершины тупого угла равнобокой трапеции ABCD проведен перпендикуляр СЕ к прямой AD,...

Question

Из вершины тупого угла равнобокой трапеции ABCD проведен перпендикуляр СЕ к прямой AD, содержащей большее основание. Докажите, что АЕ= 1/2 (AD+BC)

Answer 1

Если спроецировать BC на AD, то очевидно:
ED=(AD-BC)/2
 Тогда :AE=AD-ED=(2AD-AD+BC)/2=(AD+BC)/2