Градусные меры смежных углов ABC и CBD относятся как 5 : 4. Найдите угол между...

0 голосов
189 просмотров

Градусные меры смежных углов ABC и CBD относятся как 5 : 4. Найдите угол между биссектрисами углов ABC и ABD. Сколько решений имеет задача?


Геометрия Начинающий (223 баллов)
Дан 1 ответ
0 голосов
Начинающий (133 баллов)

Сумма смежных углов равна 180 градусов
5+4 = 9 частей
180 : 9 = 20 градусов каждая часть
5*20 = 100 градусов угол АВС
4*20 = 80 градусов угол АВД
Пусть ВК биссектриса угла АВС, а ВМ биссектриса угла  АВД 
угод АВД = 180 градусов.

Биссектриса делит угол на два равных, значит  угол АВК = угол АВС/2 = 100/2 = 50 градусов
угол АВМ = угол АВД/2 = 180/2 = 90 градусов
угол КВМ -это угол между биссектрисами углов ABC и ABD.
угол КВМ = угол АВМ -угол АВК = 90 -50 = 40 градусов

оставил комментарий Начинающий (223 баллов)

А второй вариант задачи?

оставил комментарий Начинающий (223 баллов)

Нужно рассмотреть все решения задачи

...