Алгебра: Помогите, пожалуйста, решить уравнение: 5x-37=|4-x|

$5x-37=|4-x|$

$|x-4|=5x-37$

это уравнение равносильно системе:
$\left \{ {{5x-37 \geq 0} \atop {x-4=\pm(5x-37)}} \right. ; \left \{ {{5x \geq 37} \atop {x-4=5x-37,or,x-4=-(5x-37)}} \right. ;$

$\left \{ {{x \geq 7.4} \atop {4x=33,or,x-4=-5x+37}} \right. ; \left \{ {{x \geq 7.4} \atop {x=8.25,or,6x=41}} \right. ; \left \{ {{x \geq 7.4} \atop {x=8.25,or,x=\frac{41}{6}\ \textless \ 7.4}} \right. ;$

$x=8.25$

Ответ: $8.25$