1) Найдите площадь квадрата, если радиус описанной около него окружности равен 2 дм. 2)...

Дан 1 ответ

ИринаАнатольевна_zn Легенда (84.6k баллов) 29 Янв, 18

Правильный ответ

№1.

$S=a^2=(R\sqrt2)^2=2R^2=2\cdot2^2=8$ (кв.дм)

Ответ: площадь квадрата 8 квадратных дециметров.

№2.

Расстояние от центра до вершина составляет половину диагонали квадрата, длина диагонали равна d=2*2=4 (дм)

По теоереме Пифагора $d^2=a^2+a^2=2a^2$

$a=\sqrt{\frac{d^2}{2}}=\sqrt{\frac{4^2}{2}}=\sqrt8=2\sqrt2$ (дм)

Ответ: сторона квадрата $2\sqrt2$ дециметра.

№3.

R - радиус описанной окружности, r - радиус вписанной окружности

$a=R\sqrt2$

$r=\frac{a}{2}=\frac{R\sqrt2}{2}=\frac{2\sqrt2}{2}=\sqrt2$ (дм)

Ответ: радиус окружности, вписанной в квадрат, $\sqrt2$ дециметра.

...