Решите систему уравнений (X+y=3 { (X²+y²=29

0 голосов
67 просмотров

Решите систему уравнений
(X+y=3
{
(X²+y²=29


Математика (52 баллов)
Дано ответов: 2
0 голосов
Одаренный (1.1k баллов)
 
Правильный ответ

{x+y=3
{x²+y²=29
(Метод подстановки)
{x=3-y
{(3-y)²+y²=29
(3-y)²+y²=29
9-6y+y²+y²=29
2y²-6y-20=0(:2)
y²-3y-10=0
D=9-4×1×(-10)=49,√49=7,D>0,два корня
y1=(3-7)/2=-2, x1=3-(-2)=5
y2=(3+7)/2=5, x2=3-5=-2
Ответ:(5;-2) и (-2;5)

0 голосов
Одаренный (1.6k баллов)

Х=3-y
(3-y)^2+y^2=29
9-6y+y^2+y^2=29
2y^2-6y+9=29
2y^2-6y-20=0
D=36+160=196
y=5. y=-2 x=-2 x=5 ответ
(-2;5) и (5;-2)

...