Задать вопрос

Докажите тождество:

0 голосов
95 просмотров

Докажите тождество:
tg^{2} x (1+ tg^{2} x)(1+ ctg^{2} x) - (1- tg^{2} x)^{2} =4tg^2x

 Алгебра Начинающий (702 баллов)
Дан 1 ответ
0 голосов
Одаренный (3.6k баллов)
ctg^2x = \frac{1}{tg^2x} tg^2x(1+tg^2x)(1+ \frac{1}{tg^2x}) - (1-tg^2x)^2 = 4tg^2x (1+tg^2x)(tg^2x+1)- (1-tg^2x)^2 = 4tg^2x (1+tg^2x)^2 - (1-tg^2x)^2 = 4tg^2x a^2 - b^2 = (a+d)(a-b) (1+tg^2x - 1 + tg^2x)(1+tg^2x + 1 - tg^2x) = 4tg^2x 2tg^2x*2 = 4tg^2x 4tg^2x = 4tg^2x
Ч.Т.Д.
оставил комментарий Начинающий (702 баллов)

Спасибо!
оставил комментарий Начинающий (702 баллов)

Можете ещё одно задание решить?? )
оставил комментарий Начинающий (702 баллов)

https://znanija.com/task/21844011 , пожалуйста)
оставил комментарий Одаренный (3.6k баллов)

Кидай)
© 2008-2025. Сайт Решения школьных задач.
...