В равнобедренном треугольнике ABC с основанием AC взяли точки D и E ** сторонах AB и BC...

0 голосов
64 просмотров

В равнобедренном треугольнике ABC с основанием AC взяли точки D и E на сторонах AB и BC соотвественно, AD=CE. DC пересекает AE в точке О. Докажите, что треугольник AOC - равнобедренный


Геометрия Начинающий (162 баллов)
Дан 1 ответ
0 голосов
Начинающий (890 баллов)

1)Проведем отрезок DE,получаем равнобедренную трапецию ADEC,так как AD=EC(по условию и по определению равнобедренной трапеции).2)Угол DAC=ECA(по свойству равнобедренной трапеции,следовательно угол OAC=OCA 3)В треугольнике AOC угол OAC=OCA,следовательно треугольник AOC-равнобедренный(По свойству равнобедренного треугольника-углы при основании равны,основание AC если что). Свойство равнобедренной трапеции-угол при ее двух основаниях равны,в данном случае основания:DE и AC. Надеюсь тебе все понятно будет.

...