Упростить логическое выражение

Question 1

Question 2

Решите задачу:

$\displaystyle 1. \ (\overline{a\lor b}\to c)\equiv\overline{\overline b\lor a}=(\overline{a+b}\to c)\equiv\overline{\overline b+a}= \\ (a+b+c)\equiv \overline ab=(a+b+c)\overline ab+\overline{a+b+c}\cdot\overline{\overline ab}= \\ 0+\overline ab+\overline abc+\overline{a+b+c+\overline ab}=\overline ab(1+c)+\overline{a+c+b(1+\overline a)}= \\ \overline ab+\overline{a+b+c}=\overline ab+\overline a\overline b\overline c=\overline a(b+\overline b\overline c)=\overline a(b+\overline c)$

$\displaystyle 2. \ ((\overline{a\to b})\to\overline{c\lor a})\equiv\overline b=((a\to b)+\overline{c+a)})\equiv\overline b= \\ (\overline a+b+\overline c\cdot\overline a)\equiv\overline b=(\overline a(1+\overline c)+b)\equiv\overline b=\overline a+b\equiv\overline b= \\ (\overline a+b)\overline b+\overline{\overline a+b}\cdot b=\overline a\overline b+0+a\overline bb=\overline a\overline b$