Сколько корней имеет уравнение sin2x+sin4X=0 ** промежутке [0; 2П]

0 голосов
115 просмотров

Сколько корней имеет уравнение sin2x+sin4X=0 на промежутке [0; 2П]


Алгебра Начинающий (105 баллов)
Дано ответов: 2
0 голосов
БОГ (232k баллов)
 
Правильный ответ

2sin3xcos(-x)=0

sin3x=0 x=Пn/3  отрезку принадлежит 7 корней

cos(-x)=0

x=П(2n+1)/2

 отрезку  принадлежит 2 корня

значит всего 9 корней

0 голосов
Начинающий (752 баллов)

2sin3xcos(-x)=0 
1) sin3x=0 
3x=pi*n 
x=pi*n/3 
2) cos(-x)=0 
x=pi*n/2

...