ПОЖАЛУЙСТА!! Отрезок AB = 51 касается окружности радиуса 68 с центром O в точке B....

0 голосов
324 просмотров

ПОЖАЛУЙСТА!! Отрезок AB = 51 касается окружности радиуса 68 с центром O в точке B. Окружность пересекает отрезок AO в точке D. Найдите AD.


Геометрия Начинающий (230 баллов)
Дан 1 ответ
0 голосов
Одаренный (3.1k баллов)

Теорема о касательной и секущей: Если из одной точки проведены к окружности касательная и секущая, то произведение всей секущей на её внешнюю часть равно квадрату касательной.  

обозначаем АD за х 
(68+х)*х=2601    (это 51 в квадрате)
x^{2}+68х-2601=0 
ищем корни по дискрименанту и оставляем из них только один 

(-68+\sqrt{15028})/2
это ответ

...