Да, любое заряженное тело создает в окружающем пространстве электрическое поле. Заряд - источник поля. Другое дело. что зарядить проводник не просто. Так как заряды перемещаются по проводнику и проводник теряет заряд. Что бы это исключить надо взять заряд с изолирующей ручкой.
Внутри проводника поля нет. За счет явления поляризации под действием внешнего поля происходит перераспределение зарядов в проводнике, которые создают внутреннее поле. Эти два поля имеют равные напряженности и направлены напротив друг друга и компенсируются. Поэтому внетри проводника поля нет.