a-|sinX|>=(x+п)^2 найдите значение а

Question 1

Question 2

a-|sinX|>=(x+п)^2 найдите значение а

оставил комментарий bearcab_zn Архангел (114k баллов) 14 Март, 18

оставил комментарий pavelkazanov_zn (18 баллов) 14 Март, 18

Дан 1 ответ

bearcab_zn Архангел (114k баллов) 14 Март, 18

Правильный ответ

$a-|\sin x|\geqslant(x+\pi)^2$

$a\geqslant|\sin x|+(x+\pi)^2$

Могу еще заметить, что а - неотрицательно при любом х. Так как первое и второе слагаемые неотрицательны.

$a\in[0;\,\infty)$

Нижнее значение достигается при $x=-\pi$

При а=0, получаем одно-единственное решение неравенства $x=-\pi$

_________________________________________________________

Доказательство

$f(x)=\frac{\cos(5x)}{x}$

$f(-x)=\frac{\cos(-5x)}{-x}$

Так как косинус функция четная и cos (-a)=cos a, то получаем

$f(-x)=\frac{\cos(5x)}{-x}$

$f(-x)=-\frac{\cos(5x)}{x}$

То есть $f(-x)=-f(x)$

Функция нечетная, симметрична относительно оси координат

оставил комментарий bearcab_zn Архангел (114k баллов) 14 Март, 18