Задать вопрос

Найти f'(x), f'(1), если f(x)=2^x*log2 x

0 голосов
109 просмотров

Найти f'(x), f'(1), если f(x)=2^x*log2 x

 Алгебра (34 баллов)
Дан 1 ответ
0 голосов
Доктор Наук (43.0k баллов)
 
Правильный ответ

Решите задачу:

f(x)=2^x*log_2 x \\ \\ f'(x)=(2^x)'*log_2 x+2^x*(log_2x)'=ln2* 2^x *log_2x+2^x * \frac{1}{x*ln2} = \\ \\ =ln2* 2^x * \frac{lnx}{ln_2} +2^x * \frac{1}{x*ln2}=2^x * lnx +2^x * \frac{1}{x*ln2}=2^x *(lnx+\frac{1}{x*ln2}) \\ \\ f'(1)=2^1 *(ln1+\frac{1}{1*ln2}) = \frac{2}{ln2}
© 2008-2025. Сайт Решения школьных задач.
...