Золотую-имя прилагательное.
1. (какую?) золотую
Обозначает признак предмета.
2. Н.ф.-золотой; постоянные морфологические признаки: относительное; непостоянные морфологические признаки: ед.ч., ж.р., вин.п.
3. В предложении является определением (волнистая линия).