1) Зацвели каштаны возле дома
(запятые не нужны);
2) Быть хорошим человеком не так уж и легко, ведь это подразумевает отсутствие эгоизма
(запятая нужна, ставится после слова легко. Пояснение: перед союзом "ведь" ставится запятая, если слово "ведь" стоит в середине предложения. Если союз стоит в начале предложения - то запятые перед и после него не ставятся.);
3) Мы долго ходили по лесу в поисках грибов
(запятая здесь не требуется);
4) – А кто это так красиво поет? – спросил похожий
(в данном случае запятая не нужна);
5) На улице было сыро
(здесь нет ни однородных членов, ни одного другого случая, где ставилась бы запятая);
ОТВЕТ: 2)