Алгебра: Решите, пожалуйста, уравнение х^3+х^2+х-3=0 в натуральных числах

$x^3+x^2+x-3=0 \\ x^3-x^2+2x^2-2x+3x-3=0 \\ x^2(x-1)+2x(x-1)+3(x-1)=0 \\ (x-1)(x^2+2x+3)=0 \\ \\ x-1=0 \\ x=1 \\ \\ x^2+2x+3=0 \\ \frac{D}{4}=1-3=-2\ \textless \ 0$
так как просят в натуральных числах, дальше не решаем.

Ответ: x=1