2sin^2x+cos^2x-2=0 [-П;0]

0 голосов
45 просмотров

2sin^2x+cos^2x-2=0 [-П;0]


Алгебра Начинающий (114 баллов)
Дано ответов: 2
0 голосов
БОГ (750k баллов)

2(sin²x-1)+cos²x=0
-2cos²x+cos²x=0
-cos²x=0
cosx=0
x=π/2+πk,k∈z
-π≤π/2+πk≤0
-2≤1+2k≤0
-3≤2k≤-1
-3/2≤k≤-1/2
k=-1  x=π/2-π=-π/2

0 голосов
Начинающий (644 баллов)

2sin²x+cos²x-2=0                           sinx=-1          или         sinx=1
sin²x+1-2=0                             x= - π/2+2πn, n∈Z        x=π/2+2πk,  k∈Z
sin²x=1                           x= ....,-5π/2, -π/2, 3π/2, .......  x= ....,-3π/2,π/2, 5π/2, ...
значит, в промежуток [-π;0] входят угол -π/2

...