Дело в том что закон это звучит примерно так : обьем погруженного тела в воду выталкнет такой же обьем воды который может вместится в это тело - вот зависимость от обьема тела
можно добавить что , чем глубже мы будем погружать тело тем сила архимеда будет сильнее выталкивать тело - вот зависимость между тем на сколько вы погрузите
чем больше плотность маса или обьем тем сила архимеда больше ! вот и вся зависимость - это выходит из формулировки этого закона : F=p(плотность)*g*V