Алгебра: Sin^2(π/8+d/2)-sin^2(π/8-d/2) пожалуйста помогите

Пользуясь формулой понижения степеней, имеем что

$\sin^2 (\frac{\pi}{8} + \frac{d}{2} )-\sin^2(\frac{\pi}{8} - \frac{d}{2})= \dfrac{1-\cos(\frac{\pi}{4} +d)}{2}- \dfrac{1-\cos(\frac{\pi}{4} -d)}{2} =\\ \\ \\ =- \dfrac{1}{2} \bigg( \dfrac{1}{ \sqrt{2} } \cos d+\dfrac{1}{ \sqrt{2} } \sin d-\dfrac{1}{ \sqrt{2} } \cos d+\dfrac{1}{ \sqrt{2} } \sin d\bigg)=-\dfrac{1}{ \sqrt{2} } \sin d$