|x-1|+|2-x|>3+x решите неравенство

Question

|x-1|+|2-x|>3+x решите неравенство

Answer 1

|x-1|+|2-x|>3+x    
Подмодульные выражения равны нулю при x₁=1 и x₂=2.    ⇒
1) x∈(-∞;1)
-x+1+2-x>3+x
3x<0  |÷3<br>x<0  ⇒<br>x∈(-∞;0)
2) x∈(1;2)
x-1+2-x>3+x
x<-2 ∉<br>3) x∈(2;+∞)
x-1-2+x>3+x
x>6   ⇒
x∈(6;+∞)
Ответ: x∈(-∞;0)U(6;+∞).