Кутова міра дуги МР дорівнює 68 градусів,а дуги РТ - 47 градусів. Знайдіть кут МРТ,якщо...

0 голосов
138 просмотров

Кутова міра дуги МР дорівнює 68 градусів,а дуги РТ - 47 градусів. Знайдіть кут МРТ,якщо точки М,Р,Т лежать на одному колі так , що точка Р розташована між точками М і Т.


Алгебра (12 баллов)
оставил комментарий Специалист (22.5k баллов)

122,5 градусов

оставил комментарий (12 баллов)

Подробнее распиши

Дан 1 ответ
0 голосов
Специалист (22.5k баллов)

Градусная мера меньшей дуги MT равна \tt\breve{MP}+\breve{PT}=68^\circ+47^\circ=115^\circ

Тогда градусная мера большей дуги MT равна \tt \breve{MT}=360^\circ-115^\circ=245^\circ


Свойство вписанных углов:

  • Вписанный угол равен половине дуги, на которую он опирается

То есть \tt \angle MPT=\frac{1}{2} \breve{MT}=\frac{1}{2}\cdot245^\circ =122.5^\circ




Ответ: 122,5°.


image
...