Алгебра: СРООЧНОООО ПЯТОЕ , ЗАРАНЕЕ СПАСИБО ОГРОМНОЕ!! ДАЮ 80 БАЛЛОВ

Решите задачу:

$Given: \, f(x)=\sqrt{x}, \, g(x)=x^2. \\\\ Prove: (f(x))^8 = g(x^2) \, ? \\\\Evidence: (f(x))^8=(\sqrt{x})^8=(x^{\frac{1}{2}})^8= x^{\frac{8}{2}}=x^4. \\g(x^2)=(x^2)^2=x^{2\cdot2}=x^4.\\Conclusion: x^4 \equiv x^4 \rightarrow (f(x))^8 = g(x^2). \,\, \square$