Помогите вычислить пределы 1.lim sin 5x/2x x-o 2.lim sqtr(1+x)-sqrt(1-x)/x x-o

Question

Помогите вычислить пределы

1.lim sin 5x/2x

x-o

2.lim sqtr(1+x)-sqrt(1-x)/x

x-o

Answer 1

1. 5/2.  т.е. 1/2*lim (sin 5x*5/x*5)= [тут sin 5x/5x = 1] = 5/2. или же проще: всегда можно вынести постоянную: lim (sin 5x/2x)= 5/2 lim (sinx/x) = [sinx/x=1]=5/2