Как решается такое неравенство?

0 голосов
89 просмотров

Как решается такое неравенство?


image

Алгебра Начинающий (697 баллов)
Дан 1 ответ
0 голосов
Легенда (80.5k баллов)
 
Правильный ответ

\sf log_{0.5}\left(\dfrac{x+2}{x+9}\right) \leq 0 \\ \\ \dfrac{x+2}{x+9}\geq1 \\ \\ \dfrac{x+2-x-9}{x+9}\geq 0 \\ \\ \dfrac{-7}{x+9}\geq0 \\ \\ x+9<0 \\ \\ x<-9


Ответ: x∈(-∞; -9)

оставил комментарий Начинающий (697 баллов)

А почему знак меняется после 4 строчки?

оставил комментарий Легенда (80.5k баллов)

Так как числитель дроби отрицателен, для выполнения неравенства необходимо, чтобы знаменатель тоже был отрицателен

оставил комментарий Легенда (80.5k баллов)

Ведь "-" на "-" дает "+", чему учат еще в 5-ом классе

оставил комментарий Архангел (129k баллов)

В 6-м

оставил комментарий Легенда (80.5k баллов)

А меня по-моему в 5-ом учили. Хотя может я и ошибаюсь.

...