Ответы даны в различных системах счисления.
1) Числа 55 и 13 даны в 
-ичной системе счисления:
и 
Максимальная цифра данных чисел - 5, значит, система счисления может содержать не менее 6 цифр (от 1 до 5 и 0), это означает, что оно может быть записано в шестиричной и выше системах счисления.
Получаем ОДЗ для х. => x≥6
2) Аналогично для чисел 31 и 24, которые даны в 
-ичной системе счисления:
и 
Максимальная цифра данных чисел - 4, значит, система счисления может содержать не менее 4 цифр (от 1 до 4 и 0), это означает, что оно может быть записано в пятиричной и выше системах счисления.
Получаем ОДЗ для у. => у≥5
3) Берем числа и , обозначающие одну и ту же величину.
=
Получаем уравнение:
А далее методом подбора, учитывая ОДЗ x≥6 и у≥5; x;y-целые числа.
x=\frac{3*5-4}{5}=\frac{11}{5}=2,2" alt="y=5=>x=\frac{3*5-4}{5}=\frac{11}{5}=2,2" align="absmiddle" class="latex-formula"> не удовлетворяет ОДЗ
x=\frac{3*6-4}{5}=\frac{14}{5}=2,8" alt="y=6=>x=\frac{3*6-4}{5}=\frac{14}{5}=2,8" align="absmiddle" class="latex-formula"> не удовлетворяет ОДЗ
..............................................................................
x=\frac{3*13-4}{5}=\frac{39-5}{5}=\frac{35}{5}=7" alt="y=13=>x=\frac{3*13-4}{5}=\frac{39-5}{5}=\frac{35}{5}=7" align="absmiddle" class="latex-formula">
Получаем
4) 
=5*7+5=40
=3*13+1=40
Всего 40 участников.