Помогите побыстрее пожалуйста! Даю 50 баллов!

0 голосов
97 просмотров

Помогите побыстрее пожалуйста! Даю 50 баллов!


image

Алгебра Одаренный (2.9k баллов)
Дан 1 ответ
0 голосов
Академик (72.1k баллов)
 
Правильный ответ

При каких а неравенство не будет иметь решения?

Выразим переменную х через параметр а

\displaystyle a(x+1)\leq(2a+3)x\\\\ax+a\leq 2ax+3x\\\\a\leq 3x-ax+2ax\\\\a\leq x(3+a)

Рассмотрим несколько случаев

1) при а= -3

подставим а= -3 в наше неравенство

\displaystyle -3(x+1)\leq (2*(-3)+3)x\\\\-3x-3\leq -3x\\\\-3\leq 0

Данное неравенство справедливо для любого х

Значит:

при а= -3 решением будет х∈R

при  a> -3 решением будет x≥a/(a+3)

при  a< -3 решением будет x≤a/(a+3)

и нет таких значений а - где неравенство не будет иметь решений

оставил комментарий Кандидат Наук (31.0k баллов)

есть ошибка в вашем решении : x (a +3) > a , во-первых делить на ( a + 3 ) нельзя , надо сначала проверить а = -3 , убедиться , что это значение подходит , затем рассмотреть а не равное -3 , во - вторых , вы же не знаете знак ( а+3) , непонятно тогда почему решением будет x > a /( a+3) , а если (а+3 ) отрицательно ?

оставил комментарий Академик (72.1k баллов)

проверка при а= -3 проведена

оставил комментарий Академик (72.1k баллов)

x (a +3) => a по условию. Не вижу ошибки

оставил комментарий Кандидат Наук (31.0k баллов)

знак неравенства будет другим , если ( а +3) отрицательно

оставил комментарий Кандидат Наук (31.0k баллов)

и вы сначала делите , а потом проверяете , а надо наоборот

оставил комментарий Академик (72.1k баллов)

хорошо.. это исправила

оставил комментарий Кандидат Наук (31.0k баллов)

теперь все замечательно !

...