Задать вопрос

Вычислить если

0 голосов
79 просмотров

Вычислить sin^{2} x* sin^{2}y если \frac{ tg^{2}x + tg^{2}y }{1+tg^{2}x + tg^{2}y } = sin^{2}x + sin^{2} y

 Алгебра Начинающий (115 баллов)
оставил комментарий Начинающий (115 баллов)

Уже пол тетради исписал, а все никак не сходится
оставил комментарий БОГ (224k баллов)

а какой ответ то
оставил комментарий Начинающий (115 баллов)

Там говорят еще есть решение 1, но оно не реализуется
оставил комментарий Начинающий (115 баллов)

Спасибо огромное, жду
оставил комментарий БОГ (224k баллов)

есть такое
оставил комментарий БОГ (224k баллов)

щас напишу решение
оставил комментарий Начинающий (115 баллов)

Но я сам до этого не могу дойти
оставил комментарий Начинающий (115 баллов)

произведение равно 0
оставил комментарий БОГ (224k баллов)

Перезагрузи страницу если не видно
оставил комментарий Начинающий (115 баллов)

Cпасибо огромное, сейчас буду вникать
Дан 1 ответ
0 голосов
БОГ (224k баллов)
 
Правильный ответ
\frac{tg^2x+tg^2y}{1+tg^2x+tg^2y}=sin^2x+sin^2y \\
Сделаем замену 
sin^2x=a\\ sin^2y=b\\
тогда 
cos^2x=1-a\\ cos^2b=1-b
и тогда наша вся дробь запишется  
\frac{\frac{a}{1-a}+\frac{b}{1-b}}{1+\frac{a}{1-a}+\frac{b}{1-b}}=a+b
преобразуем левую часть 
\frac{2ab-a-b}{ab-1}=a+b\\ ab \neq 1\\ 2ab-a-b=(a+b)(ab-1)\\ 2ab-(a+b)-(a+b)(ab-1)=0\\ ab(2-a-b)=0\\ ab=0\\ a^2*b^2=0\\ sin^2x*sin^2y=0
оставил комментарий Начинающий (115 баллов)

А в строчке ab(2-a-b)=0
оставил комментарий Начинающий (115 баллов)

Спасибо еще раз за решение)
оставил комментарий БОГ (224k баллов)

да
оставил комментарий Начинающий (115 баллов)

Тогда их произведение будет равно 1 что запрещено по ОДЗ
оставил комментарий Начинающий (115 баллов)

А стоп понял
оставил комментарий Начинающий (115 баллов)

Мы не рассматриваем множитель 2-a-b = 0 так как тогда эти углы будут равны между собой?
оставил комментарий БОГ (224k баллов)

да
оставил комментарий БОГ (224k баллов)

в пользу
© 2008-2025. Сайт Решения школьных задач.
...