0 голосов
4 просмотров

За якого значення х числа х-7; х+5; 3х+1 будуть послідовними членами геометричних прогресії ?


image
от по предмету Алгебра

1 Ответ

0 голосов
от Бакалавр (13.4k баллов)

x-7;    x+5;    3x+1

Составим уравнение:

\frac{x+5}{x-7}=\frac{3x+1}{x+5}

(x-7)*(3x+1)=(x+5)^2

3x^2-21x+x-7=x^2+10x+25

3x^2-20x-7-x^2-10x-25=0

2x^2-30x-32=0

x^2-15x-16=0

D=225-4*1*(-16)=225+64=289=17^2

x_1=\frac{15-17}{2}=-1

x_2=\frac{15+17}{2}=16

1)   При  x=-1  найдем три числа:

-1-7=-8

-1+5=4

3*(-1)+1=-2

получаем три числа:  -8;4;-2

2) При  x=16  найдем три числа:

16-7=9

16+5=21

3*16+1=49

получаем три числа:  9;21;49

Ответ:   -8;4;-2          

               9;21;49

...