Докажите, что четырехугольник с вершинами А (1;2), В (4;-1), С(8;3), D(5;6) является...

+540 голосов
4.9m просмотров

Докажите, что четырехугольник с вершинами А (1;2), В (4;-1), С(8;3), D(5;6) является прямоугольником. ПОМОГИТЕ у МЕНЯ СОЧ ПЖ!!


Геометрия Начинающий (107 баллов)
оставил комментарий Начинающий (107 баллов)
+31

Объясните пж

оставил комментарий Начинающий (107 баллов)
+109

а не просто ответ спасибо)

Дан 1 ответ
+108 голосов
Архангел (127k баллов)

Ответ: Прямоугольник

Объяснение:

Достаточно вычислить диагонали и сравнить их. Если фигура прямоугольник (или квадрат, то диагонали равны.

Найдем диагональ АС

d₁ = \sqrt{(x_c-x_a)^2 + (y_c-y_a)^2 }  = \sqrt{(8-1)^2+(3-2)^2} = \sqrt{50}

d₂ = \sqrt{(x_d-x_b)^2 + (y_d-y_b)^2} = \sqrt{(5-4)^2+(6+1)^2} = \sqrt{50}

Диагонали равны, значит фигура прямоугольник (или квадрат, что одно и то же)

оставил комментарий Начинающий (107 баллов)
+86

спасибо

оставил комментарий Архангел (127k баллов)
+104

Подожди! Я не в ту задачу дал ответ! Сейчас перерешу!

оставил комментарий Начинающий (107 баллов)
+126

ок

оставил комментарий Начинающий (107 баллов)
+65

спасибо

оставил комментарий Начинающий (107 баллов)
+61

Спасибо огромное ты меня выручил)

оставил комментарий Архангел (127k баллов)
+137

Так это ты поменял условие? Ну, удачи.

оставил комментарий Начинающий (107 баллов)
+177

да я не то скопировал

оставил комментарий Начинающий (107 баллов)
+135

условие

оставил комментарий Начинающий (107 баллов)
+91

а потом поменял спасибо, извини)

оставил комментарий Начинающий (107 баллов)
+96

И тебе удачи

...