Даны вершины треугольника АВС: A(1;2;3), B(5;-10;7), C(3;-2;9). Найдите длину медианы, проведенной из вершины B
Ответ:√110
Пусть ВМ-медиана, проведенная из вершины B на основание АС, тогда точка М-середина АС, найдём координаты точки М (х;у;z) x= (1+3)/2=2; у=(-2+2)/2=0; z= (3+9)/2=6⇒М(2;0;6). Тогда длина ВМ= √(5-2)²+(-10+0)²+(7-6)² = √(9+100+1)=√110