Да! Приставка "Со" есть.
А что касается использования приставки "Со" в глаголах, то она может обозначать совместность нескольких действий, то есть показывается, что действия нескольких людей или живых существ едины : Со + переживать = Сопереживать, Со + чувствовать = Сочувствовать.