В воздухе, выходящем из легких, например, при кашле или чихании, находятся небольшие...

Question

В воздухе, выходящем из легких, например, при кашле или чихании, находятся небольшие капли воды. Предполагая, что размер одной из этих капель равен r = 13,45 мкм, найдите время, за которое такая капля упадет с высоты h = 1,05 м на землю. Предположим, что сила сопротивления воздуха R, действующая на такую каплю, движущуюся в ней со скоростью, определяется законом Стокса: R=6ηπrv

Answer 1

Ответ:

46 с

Объяснение:

Строгое решение этой задачи подразумевает составление дифференциального уравнения, однако можно решить ее упрощенно.

Мелкие капли довольно быстро выйдут на предельную скорость падения, при которой:

Время падения:

Рассчитаем массу капли:

кг

Динамическая вязкость воздуха η=17,4*10⁻⁶ Па*с, таким образом:

с.

Comments

Единственное, что неактуально-задание с веревкой

---

Здравствуйте, добавил несколько интересных задач за много баллов. Если будет интересно и нетрудно, то можете помочь. Заранее благодарю

---

спасибо большое, ответа нет, это олимпиадная задача, хотел только сравнить со своим ответом и способом, в котором все согласовалось, кроме странного ответа(10^6 секунд). Вы первый кто ответил вообще тут на мой вопрос. Спасибо еще раз

---

Если есть ответ, проверьте, либо обратитесь к вашему научруку/преподавателю за пояснениями.

---

Чтобы объяснить почему капля долго оседает придется применить пи-теорему из анализа размерностей и отыскать критериальные числа, это еще сложнее. Просто понаблюдайте за природой, туман, например, тоже очень медленно оседает.